Öffnungsverhältnis, Austrittspupille und Lichtsammelvermögen

Nachdem wir ja inzwischen wissen, wie man die Vergrößerung beim Teleskop realistisch betrachtet, sollten wir uns mit einigen weiteren wichtigen Begriffen beschäftigen. Es geht hierbei konkret um die Begriffe Öffnungsverhältnis, Austrittspupille und Lichtsammelvermögen. Auch diese drei Begriffe sind durchaus wichtig und helfen die Funktion eines Teleskops besser zu verstehen und natürlich optimal für sich nutzen zu können.

Gehen wir der Reihe nach durch und starten zunächst mit dem Öffnungsverhältnis.

Was sagt das Öffnungsverhältnis bei einem Teleskop aus?

Das Öffnungsverhältnis ist nichts anderes, als das Verhältnis des Objektivdurchmessers (also der Öffnung des Teleskops) zur Brennweite. Es wird hierbei aber kein Wert konkret ausgerechnet, sondern die Angabe erfolgt in der Form 1/10 oder 1:10 beispielsweise. Hier mal ein paar Beispiele für gängige Teleskope:

Wie komme ich beim 90/900 Teleskop nun auf das Öffnungsverhältnis von 1:10? Ich denke das dürfte schnell klar werden. Die 10 errechnet sich einfach Brennweite / Öffnung, also 900 / 90 = 10. Oft trifft man auch auf die Angabe f/10. Das ist aber nur eine weitere Schreibweise für das Öffnungsverhältnis. Je kleiner das Verhältnis ist, desto lichtstärker ist das Teleskop.

Warum ist das Öffnungsverhältnis wichtig? Eigentlich ist das Öffnungsverhältnis für die normalen Beobachtungen mit dem Teleskop nicht so entscheidend. Wichtig wird dieser Wert, wenn man Fotos durch das Teleskop machen möchte, sich also mit der Astrofotografie beschäftigt. Anhand des Wertes für das Öffnungsverhältnis kann man die Blende der Kamera festlegen.

Was hat es mit der Austrittspupille auf sich?

Das Teleskop sammelt Licht. Das Licht tritt vorn am Objektiv in das Teleskop ein und hinten durch das Okular wieder aus, um dann wiederum auf das Auge zu treffen. Der Austritt des Lichts erfolgt dabei natürlich gebündelt. Und die Menge des austretenden Lichts wird durch die Austrittspupille angeben. Dabei errechnet sich die Austrittspupille aus dem Objektivdurchmesser, also der Öffnung unseres Teleskops in mm und der Vergrößerung. Die Formel für die Berechnung sieht dabei so aus:

Austrittspupille = Objektivdurchmesser (in mm) / Vergrößerung

Schön und gut aber warum die Austrittspupille nun eigentlich wichtig? Ganz einfach. Hinter dem Okular wartet ja unser Auge auf das austretende Lichtbündel. Allerdings verfügt unser Auge ebenfalls über eine Pupille, die sich im Durchmesser verändern kann. Kommt mehr Licht, dann verengt sich die Pupille, bei weniger Licht weitet sie sich.

Allerdings ist der Bereich nicht beliebig. Tagsüber, wenn die Sonne scheint, kann sich unsere Pupille bis auf 1-2 mm zusammenziehen. Nachts öffnet sie sich bis zu 7 mm (allerdings nur bei jungen Menschen).

Und auch hier gibt es natürlich wieder Beispiele anhand meines Bresser 70/900 Teleskops:

Kleiner als 0,5 mm sollte die Austrittspupille nicht sein, denn dann ist das Auge nicht mehr in der Lage das Bild scharf abzubilden und es können keine Details mehr genau erkannt werden. Ebenso ist eine Austrittspupille von mehr als 7 mm nicht sinnvoll, da hier ein Teil vom Licht verloren gehen würde.

Das Lichtsammelvermögen beim Teleskop

Ein Teleskop kann natürlich mehr Licht sammeln als es das menschliche Auge ohne Hilfsmittel kann.Und je mehr Lichtsammelvermögen ein Teleskop hat, desto besser können lichtschwache Objekte dargestellt werden. Gerade wenn es um Deep Sky Beobachtungen geht, kommt es auf ein möglichst hohes Lichtsammelvermögen an.

Für die unterschiedlichen Helligkeiten der Sterne und Planeten gibt es auch einen Begriff, die scheinbare Helligkeit. Sie wird in Magnituden (mag oder auch mit einem hochgestellten m) angegeben. Wer seinen Blick schon mal Richtung Himmel gerichtet hat, dem wird die unterschiedliche Helligkeit der Sterne aufgefallen sein.

Als Beispiel: Der bekannte Polarstern hat eine scheinbare Helligkeit von 2,1 mag. Das menschliche Auge kann, wenn es sich vollständig an die Dunkelheit angepasst hat (nennt man Adaption), Sterne und Planeten bis zu einer scheinbaren Helligkeit von 6,5 mag erfassen. Dank der Erfindung des Teleskops und deren hohem Lichtsammelvermögen können wir nun deutlich mehr Objekte entdecken.

Und natürlich lässt sich das alles auch berechnen:

Lichtsammelvermögen = Öffnung² / Durchmesser der Pupille des Auges²

Und natürlich muss wieder mein Bresser 70/900 Teleskop als Beispiel herhalten. Gehen wir mal davon aus, das mein Auge bzw. meine Pupille auf 7 mm erweitert ist, dann ergibt sich für das Lichtsammelvermögen des Teleskops in diesem Moment folgende Formel:

Lichtsammelvermögen = 70² / 7² = 4900 / 49 = 100

Also hat mein kleines Teleskop schon ein Lichtsammelvermögen, das 100 mal höher ist, als das Lichtsammelvermögen meines Auges. Dementsprechend können natürlich auch lichtschwächere Objekte entdeckt werden. Und bis zu welchen scheinbaren Helligkeit könnte ich Objekte nun mit diesem Teleskop entdecken? Auch das lässt sich natürlich berechnen. Und zwar mit folgender Formel:

Lichtsammelvermögen in mag = 2,5 x lg( Öffnung² / Durchmesser der Pupille des Auges²) = 5 mag

Wie bereits erwähnt, kann man mit bloßem Auge Objekte mit einer scheinbaren Helligkeit von 6,5 mag entdecken. Durch mein Teleskop kommen noch mal 5 mag dazu. Also haben wir einen Gesamtwert für die scheinbare Helligkeit von 11,5 mag. Ich könnte also mit meinem Teleskop Objekte bis zu einer scheinbaren Helligkeit von 11,5 mag beobachten.